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Aufgabe 530: Sequenzen II
Es ist eine Sequenz von drei aufeinanderfolgenden, mehrstelligen natürlichen Zahlen gesucht. Über die Zahlen ist
folgendes bekannt (die Beschreibungen sind nicht unbedingt in aufsteigender Folge angeführt):
- Eine Zahl ist eine Kubikzahl.
- Eine Zahl ist eine Quadratzahl.
- Eine Zahl ist das Doppelte einer Primzahl.
Es ist eine Sequenz von fünf aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen gesucht. Über die Zahlen ist
folgendes bekannt (die Beschreibungen sind nicht unbedingt in aufsteigender Folge angeführt):
- Eine Zahl ist eine Quadratzahl.
- Die Quersumme einer Zahl ist eine Quadratzahl.
- Eine Zahl ist eine Schnapszahl.
- Eine Zahl kann als Produkt von drei unterschiedlichen Primzahlen dargestellt werden.
- Eine Zahl ist durch 10 teilbar.
Es ist eine Sequenz von fünf aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen gesucht. Über die Zahlen ist folgendes bekannt (die Beschreibungen sind nicht unbedingt in aufsteigender Folge angeführt):
- Eine Zahl ist durch 10 teilbar.
- Eine Zahl besteht aus lauter unterschiedlichen Ziffern.
- Eine Zahl ist eine Kubikzahl.
- Eine Zahl ist das Vielfache einer Schnapszahl.
- Eine Zahl hat die Quersumme 10.
Es ist in allen Aufgaben die größte Zahl der Sequenz gesucht.